TENSEGRITY

Variaties met vier stokjes

Eigenschappen
De meeste tensegrities zijn enantiomorf, dat wil zeggen dat ze een spiegelbeeld hebben. In de foto hiernaast is dat te zien aan de twee variaties van een tensegrity van vier stokjes. Een die "linksom" draait en een die "rechtsom" draait.
Ze zijn uiteraard niet gelijk maar er is ook weer geen significant verschil. Persoonlijk heb ik gemerkt dat ik gemakkelijker rechtsdraaiende tensegrities maak dan linkshandige. Zodra ik een linkshandige maak, raak ik in de war en even later raken ook de houtjes en de touwtjes in de war..
In sommige gevallen is deze enantiomorfe eigenschap heel bewust in een tensegrity-bouwwerk toegepast. Het beste voorbeeld daarvan is waarschijnlijk de Needle Tower van Kenneth Snelson.

Variaties
In de bovenste figuur hebben de linkshandige en de rechtshandige tensegrity een vierkante onder- en bovenkant, omdat in dit geval alle touwtjes even lang zijn. Maar als we met de touwlengten gaan variëren (zie de rechthoek aan de onderzijde van onderstaande tensegrity) en als we ook een beetje schuiven met de stoklengten (het is moeilijk te zien, maar de "bijna horizontale" stokjes zijn iets langer dan de andere twee) zien we dus dat een rechthoek aan de onderzijde resulteert in een ruitvorm aan de bovenzijde (en omgekeerd). Ook als we de stoklengte niet variëren krijgen we een ruit aan de ene zijde en een rechthoek aan de andere zijde, maar in dat geval zouden deze vlakken niet geheel plat en horizontaal zijn.

Onderstaande tensegrity is echt geheel iets anders, want bij deze tensegrity zijn er drie stokken, die slechts twee touwtjes aan ieder stokeind hebben, die om een vierde stok heen cirkelen.
De constructie is gerust stevig en stabiel te noemen maar waarschijnlijk niet erg sterk. Over het algemeen kan men stellen dat voor een "sterke" tensegrity ieder stokeind geborgd moet zijn door minstens drie koorden (overeenkomend met de drie ruimtecoördinaten X, Y en Z). Deze tensegrity ziet er behoorlijk eenvoudig uit, maar als je ca 50 stokjes rond een stokje laat cirkelen krijg je toch een indrukwekkend bijna ronde vorm zoals te zien is in drie waaiers.

de "linker" en de "rechter" versie

De Needle Tower, gemaakt door Kenneth Snelson. Het is waarschijnlijk de beroemdste tensegrity die ooit gebouwd is. Eigenlijk zijn er twee Needle Towers. De eerste (uit 1968) staat in de beeldentuin van het Hirshhorn Museum in de Verenigde Staten. De tweede (uit 1969) staat (gelukkig) in Nederland in de beeldentuin van het Kröller Müller Museum. De toren bestaat uit 20 lagen die op elkaar gestapeld zijn, waarbij iedere laag uit drie aluminium buizen bestaat. Op iedere "rechtshandige" laag staat dus een "linkshandige" en andersom.

Kenneth Snelson is, met afstand, de meest beroemde tensegrity bouwer ooit. Hij heeft dan ook een leven lang deze kunstwerken gemaakt. Veel van zijn werken zijn op zijn website www.kennethsnelson.net te bewonderen. Een absolute must voor iedere tensegrity liefhebber.

Eigenschappen en definitie
Het hangt er van af welke definitie je gebruikt, maar over het algemeen vindt men dat de stokjes van een tensegrity elkaar niet mogen raken. In dit geval (rechter foto) doen ze dat wel en daarom vinden de meeste kenners dit geen (fatsoenlijke) tensegrity. In ieder geval is het een constructie die zichzelf vervormt. In dit specifieke geval zouden de touwtjes een keurige kubus vormen en en zouden de stokjes precies door het hart van deze kubus lopen. Nu is het allemaal "net niet".
Het probleem dat de stokjes elkaar raken kan vermeden worden door gebogen stokjes te gebruiken, zoals hieronder in twee voorbeelden is weergegeven. Ronde stokjes kunnen esthetisch mooie constructies vormen, maar helaas gaat wel een belangrijke eigenschap van de tensegrity bij het gebruik van gebogen compressie-delen verloren: In ideale tensegrities zijn de touwtjes uitsluitend onderworpen aan trekkracht en de stokjes uitsluitend aan compressie (duw) kracht. Maar met gebogen stokjes kan men er niet aan ontkomen dat deze stokjes ook een trekkracht ondervinden. "Trekken" en "duwen" zijn in dit soort tensegrities dus niet meer strikt gescheiden.

Praktijk
Het probleem van de elkaar rakende stokjes is een van de uitdagingen voor een tensegrity bouwer. Zelfs een ervaren tensegrity-bouwer als Adrian Rossiter heeft wel eens moeite met dit fenomeen. Bij de beschrijving van zijn octahemioctaeder tensegrity zegt hij het volgende: "I wasn't able to get the struts of the four smaller triangles to float. I am not sure if that is due to symmetry, or whether they might miss if I had thinner struts." Adrian gebruikt hier de term "floating struts", net als Kenneth Snelson zijn tensegrities liever "floating compression" constructies noemt. Oftewel compressie delen die elkaar niet raken maar "drijven in de lucht". Adrian maakt mooie tensegrities van barbecuestokjes. Hij heeft een verzameling op zijn website www.antiprism.com staan.

een tensegrity kubus waarbij, helaas, de stokjes elkaar in de weg zitten.

Onderstaande tensegrity is bijzonder omdat hij, in de termen van Kenneth Snelson "exoskeletal" is. Hij heeft dus het skelet aan de buitenzijde, terwijl Snelson vindt dat een echte tensegrity endoskeletal moet zijn (dit om bijv het fietswiel uit te sluiten als tensegrity). Maar, zoals ook door Snelson geconstateerd, ondanks de gebogen stokjes zitten de compressiekrachten aan de binnenzijde van het netwerk. Dus het is meer een truck, maar hier citeer ik Snelson nog maar eens: "it's delightful and sophistry".